40 !
решить квадратныое уравнение:
x^2+px+4=0
x1, x2 -- его корни, причём x1^2+x^2=10
найти x1, x2

x1 = √2, x2 = 2√2;

x1 = -2√2, x2 = -√2

По теореме Виета, x1+x2 = -p, x1*x2 = 4. Используя условие x1^2 + x2^2 = 10, найдем x1+x2:

x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 = 10

Отсюда (x1+x2)^2 = 10 + 2 * 4 = 18, то есть x1+x2 = ±3√2. В итоге можно получить два возможных уравнения:

1) x^2 - 3√2*x + 4 = 0

D = (-3√2)^2 - 4 * 4 = 2

x1 = (3√2 - √2) / 2 = √2

x2 = (3√2 + √2) / 2 = 2√2

2) x^2 + 3√2*x + 4 = 0

D = (3√2)^2 - 4 * 4 = 2

x1 = (-3√2 - √2) / 2 = -2√2

x2 = (-3√2 + √2) / 2 = -√2

подставляем в другое уравнение