Войти Регистрация Спроси ai-bota

Анализ. вычислить производные. c подробным !

1) y = lgsinx
(должен получится ответ: ctgx * lge)

2) $y = \frac{arccosx}{\sqrt{1 - x^{2}}}$
(должен получится ответ: $y = \frac{x*arccosx - \sqrt{1 - x^{2}}}{ (1 - x^{2})^{\frac{3}{2}}}$ )

Ответ:

Леша119

10.10.2020 12:18

1)

$y = \lg\sin{x} = \frac{\ln \sin x}{\ln 10}\\(f(g(x))' = f'(g(x))g'(x)\\y' = \frac{(\ln \sin x)'}{\ln 10} = \frac{(\sin x)'}{\sin x \ln 10} = \frac{\cos x}{\sin x \ln 10} = \frac{\cot{x}}{\ln 10} = \cot x \lg e$

2)

$y = \frac{\arccos x}{\sqrt{1 - x^2}}\\(\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f'(x)g(x) - f(x)g'(x)}{g^2(x)}\\$

$y' = \displaystyle{{-\frac{1}{\sqrt{1 - x^2} }\sqrt{1 - x^2} - \arccos{x} \frac{-2x}{2\sqrt{1 - x^2}}}\over{1 - x^2}} = \displaystyle{{\frac{x \arccos x}{\sqrt{1 - x^2}} - 1}\over{1 - x^2}} = \displaystyle{{x \arccos x - \sqrt{1 - x^2}}\over{(1 - x^2)^\frac32}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

badder02021

23.01.2022 20:30

Каждое из выражений (a +b)^5, ( a - b)^5 представьте в виде многочлена. 20 !...

DYUK1s

12.01.2020 20:01

Найтиде ctgb если tg(b+пи/3)=2корень из 3...

Pro1008700

17.12.2021 12:28

Найдите корень ур-я log(4x-11)по осн.11+log9по осн.11=log243по осн.11...

max698

17.12.2021 12:28

1). постройте график функции y=3: x а). найдите область определения функции; б). какие значения принимает функция ? в). является ли функция четной или нечетной ?...

turivecpolina

23.02.2022 22:17

Найдите все решения уравнения 4cos^2x=3 принадлежащие промежутку (-п/2; п)...

умник1308

23.02.2022 22:17

Найдите область определения функции: а) y= 3x-1: 2x^2-9x+10 б) y= (все под корнем) x^2-4x...

ematrenichev

05.09.2022 23:14

Решите систему уравнений графическим х+у=8{2х-у=1 мне сдавать через 30 минут..Здесь ещё и таблицу с Х и У надо делать. ...

рттири

30.01.2020 03:01

Чисельник дробу на 5 менший від знаменника. Якщо до чисельника додати 14, а від знаменника відняти 1, то одержимо дріб обернений до даного. Знайдіть початковий дріб....

AndreyMiix

07.02.2020 01:42

Укажите взаимное расположение графиков функций: 1) y = 2x - 1 и y = 1 - 0,5 2) y = x-3 и y = x+1 3) у = -2x+5 и у = 5-2х С РЕШЕНИЕМ...

comr4de

07.10.2021 14:08

Докажите тождество: (а + b)2 – (а – b)2 = 4аb...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку