Дробь 0,2(77)   в виде обыкновенной

0,2(77) - обозначим как х

умножим на 10

0,2(77)*10 =2.7(77) это соответственно 10*х

10х -х=9х

2.7(77) - 0,2(77) = 2,5

получаем 9х = 2.5

х= 2,5 :9 = 25/10 : 9/1 = 25/90 =5/18

получили 0,2(77) = 5/18