Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции: $\ln x + e^{-\dfrac{y}{x} }=5$

Ответ:

liza1460

10.10.2020 12:05

Выразим игрек в явном виде, а затем продиференцируем:

$\ln x+e^{-y/x}=5\\e^{-y/x}=5-\ln x\\e^{-y}=(5-\ln x)^x\\e^y=(5-\ln x)^{-x}\\y= \ln (5-\ln x)^{-x}\\y=-x \ln(5-\ln x)\\y'=(-x)' \ln(5-\ln x)+(-x) \cdot [\ln (5-\ln x)]'=-\ln(5-\ln x)-\dfrac{x}{5-\ln x}\cdot \left(-\dfrac{1}{x}\right)=\\=-\ln (5-\ln x)+\dfrac{1}{5-\ln x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Sova551

12.09.2022 19:29

7класс. выполнить действия. (-2a)^2 * (-3a)...

burkhanovshukh

12.09.2022 19:29

Выражение (6a/a^2-b^2-2/a+b+3/b-a): 1/4a+4b...

Otto111

12.09.2022 19:29

При каких значениях х равно равенство (х-4)(х-2,5)=0...

vadim1154

12.09.2022 19:29

3корней из 2 делить на корень из 5 минус корень из 2...

арсенийпузырев

07.04.2021 08:27

15 решите неравенство (корень из 37 -6,1)*(2x-5) 0...

Taticyan707

07.04.2021 08:27

Найдите точку пересечения графиков y=3x-2 и y= -2x+3...

gogo38

07.04.2021 08:27

20 сократите дробь 196^m/2^2m-1 * 7^2m+1=...

LUCOVERUS

07.04.2021 08:27

Решите 1)121,40802: 4,02 2)0,21006: 0,03 3)246,164: 0,82...

Kikookiko

16.04.2021 12:36

Решите неравенство x^2+x _0 1) (бесконечность; -1] u [0; +беск) 2) [-1; 0] 3) (-1; 0) 4) (-беск; 0]u[1; +беск)...

Тосямдр

03.09.2021 04:19

Найти наибольшее и наименьшее значение функций...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку