Войти Регистрация Спроси ai-bota

Составить уравнение касательной к графику функции y=x^-1/2 в точке x=1/4

Ответ:

katerinamorozo2

10.10.2020 12:05

Объяснение:

$\begin{gathered}y={x^{-\frac{1}{2}}},\;\;\;\;x=\frac{1}{4}\hfill\\y'={\left({{x^{-\frac{1}{2}}}}\right)^\prime}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{1}{2}-1}}=-\frac{1}{2}\cdot{x^{-\frac{3}{2}}}=-\frac{1}{{2x\sqrt x}}\hfill\\y\left({\frac{1}{4}}\right)=-\frac{1}{{2x\sqrtx}}=-\frac{1}{{2\cdot\frac{1}{4}\sqrt{\frac{1}{4}}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}}}=-\frac{1}{{\frac{1}{4}}}=-4\hfill\\y({x_0})={\left({\frac{1}{4}}\right)^{-\frac{1}{2}}}=\sqrt4=2\hfill\\\end{gathered}$

Составим уравнение касательной:

$\begin{gathered}y=y({x_0})+y'({x_0})\cdot(x-{x_0})=2-4(x-\frac{1}{4})=2-4x+1=3-4x\hfill\\\boxed{y=3-4x}\hfill\\\end{gathered}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

9156612755tana

19.06.2020 06:08

Если число 2 возвести в 10-ую степень, то сколько получим?...

shahmina123

13.12.2021 12:55

2cos(x/3-П/4)+1=0 Есть решение? Можно подробно?...

mariyavlasova2

03.05.2021 10:05

Определите свойства функции y=14 - 2x...

izmoksi

09.02.2021 17:40

Дана последовательность 1/2 2/3 3/4 4/5 составьте формулу n -го числа...

ofdgf

12.06.2022 22:51

A Четырёх значные число abcd good number. Найти количество чисел good number....

Atiko88

23.06.2022 20:56

Виконайте множення: (х + 5)(х2 – 3х – 2)...

mi262

18.03.2021 01:07

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−2,8+x x −1,9 2,9 −9 6,4 14,3 y...

2407arinka

05.08.2022 03:25

Знайти різницю многочленів 5a-3 і 4a+2...

daniilnz1

22.02.2020 15:25

от этого зависит четвертная не проходите мимо...

МарияLevkivska

01.08.2022 18:47

345+322 не знаю как решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку