logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
danchik1106
danchik1106
13.03.2021 03:56 •  Алгебра

11 ❤️ должно получиться 2 в степени 5/8 ​

Ответ:
cernyshova
cernyshova
10.10.2020 12:04

\sqrt[8]{2^{5} }

Объяснение:

\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...

рассмотрим только степерь двойки:

\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=

(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)

имеем убывающую геометрическую прогрессию

b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}

Итого наша степень:

\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}

в результате получаем:

2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zubiks108642
zubiks108642
01.10.2020 02:41
20 сколько будет 4-3-7? будет = -6? да? !...
12рок1
12рок1
06.06.2023 07:28
Найдите значения выражений: 1)3a²-2b³ при a=-17,b=-2 2)5x²y³+4(x-y) при -1\2,y=-1 3)m²+2mn+n² при m=-5.n=4 4)3pq²-2p²q при p=-4.q=3...
liyamenkova
liyamenkova
06.07.2022 08:50
6xy+9y^2+8x^4-12x^3y разложите на множители...
Темирлан2003
Темирлан2003
30.10.2021 02:00
Как решить ввражение 44^-3.5 *11^4.5*4^-2.5 в ответе должно получиться 2.75...
svetlana196420
svetlana196420
05.06.2020 21:03
Выполните умножение a) (x+2)(x-5) б) (3x-2)(2x+6) в) (7x-3y)(3x-y) г) (x -2)(x^2-3x+5)...
Nastyxas
Nastyxas
05.06.2020 21:03
(y-4)(y+-2)^2 разложить на множители а) 3x^3y^3-3x^4y^2+9x^2y б) 2x-x^2+y^2+2y...
gurinovichlena
gurinovichlena
05.06.2020 21:03
На отрезке -2,3; 5,7 числовой оси случайным образом отмечают одну точку.какова вероятность,что координата отмеченной точки будет отрицательна?...
Умникзаумник1
Умникзаумник1
14.10.2022 21:58
Х²(3+2х)-х(2х+3)² разложите на множители...
Кричащийёж
Кричащийёж
12.09.2022 22:07
Один рабочий может выполнить задание на 4ч. быстрее, чем другой. При совместной работе они за 3 ч могут выполнить 5/8 этого задания. За какое время каждый рабочий может выполнить...
cehrjdfyflz1603
cehrjdfyflz1603
12.05.2022 13:49
Икс в третьей степени минус 125 игрик в двенадцатой...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?