logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ника7002
Ника7002
04.08.2020 19:31 •  Алгебра

Найдите остаток от деления многочлена
-x^2020+x^2019-x^2018 . . -x^2+x на многочлен x^3-x

Ответ:
Madi12kz
Madi12kz
10.10.2020 12:00

1006

Объяснение:

-x^{2020}+x^{2019}-x^{2018}+...-x^{2}+x=\\ =x^{2019}(1-x)+x^{2017}(1-x)+x(1-x)=\\=x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)

Если n есть чётное (n = 2k) , при k>1

x^{n}+1 = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)

или же

x^{n} = (x + 1)(x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1)-1

для n=2 обратная ситуация

x^{2} = (x + 1)(x-1)+1

обозначим

M_{n}=x^{n-1} - x^{n-2} +...+ x - 1

в результате получим наш многочлен

x(1-x)(x^{2018}+x^{2016}+...+x^{2}+1)=\\=-x(x-1)(((x+1)M_{2018}-1)+((x+1)M_{2016}-1)+...+((x+1)M_{4}-1)+((x+1)(x-1)+1)+1)=\\=-x(x-1)((x+1)M_{2018}+(x+1)M_{2016}+...+(x+1)M_{4}+(x+1)(x-1)+(-1)\frac{2018-2}{2} +1+1)=\\=x(x-1)(-(x+1)(M_{2018}+M_{2016}+...+M_{4}+(x-1))+1006)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
irinatalanina95
irinatalanina95
08.05.2020 03:56
Восемнадцать в шестой степени разделить на произведение чисел тридцать два1 и двадцать семь в кавдрате. нужно!...
mr1assira
mr1assira
08.05.2020 03:56
Решите что сможете! 1. четверо купцов заметили, что если они сложатся без первого, то соберут 90 рублей, без второго – 85, без третьего – 80, без четвертого – 75...
AlisaSkun3
AlisaSkun3
08.05.2020 03:56
Сокроттите дробь в числитель(√х²-2х+1) числитель находится под корнем знаминатель этой дроби х-1 условие сокротить дробь при х 1...
egor2006012
egor2006012
08.05.2020 03:56
10^x 10^(x^2)*0.01 решите неравенство !...
ulyanablem
ulyanablem
08.05.2020 03:56
Выражение (х+2)4-(х-3)(х+3) и найдите его значение при х=-3...
zannaeroshik505
zannaeroshik505
08.05.2020 03:56
Найдите все корни уравнения: 4х в квадрате - 25 = 0 с решением,...
busiginaev2015
busiginaev2015
27.02.2023 17:06
Найдите область значений функции , заданной формулой у=1/х-7...
Бебка228
Бебка228
27.02.2023 17:06
Раскройтескобки и привидиьн подобные слагаемые -12*(7x-9)+14*(8-9x) б)12.3*(-2c-8)-24.7*(7-3c) ,уже 4 дня не могу понять как правильно делать.распишите все подробно.мне...
Leonarda11
Leonarda11
27.02.2023 17:06
Протяженность карельских рек и эняйоки относятся к 4: 9,при этом эняйоки на 50 км длиннее.найдите протяженность...
ФамилГасанов
ФамилГасанов
27.02.2023 17:06
Замени m одночленом так, чтобы получился квадрат бинома 64x^2−7x+m (^2-это степень)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?