Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство
$2x \geqslant log_{5}(29 \times 10 ^{x - 1} - 4 ^{x} )$

Ответ:

юля2738

10.10.2020 11:49

$2x\geq log_5(29*10^{x-1}-4^x)\\29*10^{x-1}-4^x0\frac{29}{10}*10^x4^x(\frac{5}{2} )^x\frac{10}{29}=xlog_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29})\\5^{2x}\geq 29*10^{x-1}-4^x\\5^{2x}-\frac{29}{10} *2^x*5^x+2^{2x} \geq 0\\1-\frac{29}{10} *(\frac{2}{5} )^x+(\frac{2}{5} )^{2x}\geq 0\\10(\frac{2}{5} )^{2x}-29(\frac{2}{5} )^{x}+10\geq 0\\(\frac{2^x}{5^{x-1}}-2 )(\frac{2^{x+1}}{5^x}-5)\geq 0\\\\(\frac{2}{5} )^{x}\leq \frac{2}{5} =x\geq 1\\(\frac{2}{5} )^{2x}\geq \frac{5}{2}=x\leq -1$

Теперь нанесём наше ограничение и получаем:

$log_{\frac{5}{2} }(\frac{10}{29} )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Katerina123777

27.09.2021 07:45

Выразить в радианах 18 градусов 250 60 и 40...

twitder122

16.12.2022 18:04

✓1-sin^2 a/2+✓1-cos^2 a/2 якщо 3π a 4πС вираз...

seterkton

07.05.2020 03:21

При каких значениях переменной алгебраическая дробь (27t3−5)(4t2+36t+81) не имеет смысла? черточки черта дроби...

ayazhka2

17.10.2021 03:48

Поставлю как самый лучший ответодин з коренів квадратного рівняння x^2-4x+p=0 мешний від другого на 5. Знайти корені рівняння та значення p...

Qwerty23459484

27.11.2022 18:39

Задание на фото номер один как можно быстрее...

007238

13.03.2021 21:04

35c+54+39c+19c при с равно200...

Xbdjdndskej

22.01.2022 18:19

9в степени 5-7x/2 =11 в степени 5-7x...

ОвчинниковДанил

22.01.2022 18:19

Дробь три пятых умножить на дробь одиннадцать пятых?...

sofia2004417

22.01.2022 18:19

При яких значеннях a значення виразу a(квадрат)+2a-3 є простим числом...

aibek6707

22.01.2022 18:19

Составить квадратное уравнение, зная, что его корни x=4-2i и x=4+2i...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку