1. Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для 2х/5, -х+1/10 и х-1/15 будет 30. Таким образом, неравенство примет следующий вид:
(2х/5) - ((х+1)/10) + ((х-1)/15) > 0.
2. Теперь найдем общий знаменатель для числителей из каждого слагаемого:
2х/5 = (6х/30),
-(х+1)/10 = (-3(х+1)/30),
(х-1)/15 = (2(х-1)/30).
4. Чтобы понять, когда это неравенство будет выполняться, построим таблицу знаков для (х-1)/6:
---|------------|--------
-∞ 1 +∞
В пределах каких значений х (х ≠ 6), (5(х-1))/30 будет положительным?
Мы знаем, что (х-1)/6 > 0, поэтому нам нужны значения х, для которых (х-1) > 0. Отсюда следует, что х > 1.
5. В итоге, множество решений данного неравенства будет представлено интервалом (1, +∞), где х > 1.
Надеюсь, я смог дать максимально подробное объяснение, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!
1. Сначала приведем все слагаемые к общему знаменателю. Заметим, что общим знаменателем для 2х/5, -х+1/10 и х-1/15 будет 30. Таким образом, неравенство примет следующий вид:
(2х/5) - ((х+1)/10) + ((х-1)/15) > 0.
2. Теперь найдем общий знаменатель для числителей из каждого слагаемого:
2х/5 = (6х/30),
-(х+1)/10 = (-3(х+1)/30),
(х-1)/15 = (2(х-1)/30).
3. Подставим найденные значения в неравенство и упростим его:
(6х/30) - (3(х+1)/30) + (2(х-1)/30) > 0,
(6х - 3(х+1) + 2(х-1))/30 > 0,
(6х - 3х - 3 + 2х - 2)/30 > 0,
(5х - 5)/30 > 0,
(5(х-1))/30 > 0,
(х-1)/6 > 0.
4. Чтобы понять, когда это неравенство будет выполняться, построим таблицу знаков для (х-1)/6:
---|------------|--------
-∞ 1 +∞
В пределах каких значений х (х ≠ 6), (5(х-1))/30 будет положительным?
Мы знаем, что (х-1)/6 > 0, поэтому нам нужны значения х, для которых (х-1) > 0. Отсюда следует, что х > 1.
5. В итоге, множество решений данного неравенства будет представлено интервалом (1, +∞), где х > 1.
Надеюсь, я смог дать максимально подробное объяснение, чтобы ответ был понятен школьнику. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!