Войти Регистрация Спроси ai-bota

2.85 и 2.86
корни уравнения x^2+px+q=0 равны 2p и q/2.
найдите p и q.

Ответ:

Локи30

11.09.2020 12:23

Воспользуемся теоремой Виета.

$2.85.\; \; \; \; x^2+px+q=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=q} \atop {x_1+x_2=-p}} \right.\\\\x_1=2p\; \; ,\; \; x_2=\frac{q}{2}\\\\2p\cdot \frac{q}{2}=q\; \; \to \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\2p+\frac{q}{2}=-p\; \; \to \; \; \; \frac{q}{2}=-3p\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\cdot 1\; \; ,\; \; \; \frac{q}{2}=-3\; \; ,\; \; \boxed{q=-6}\\\\\\\star \; \; \; x^2+x-6=0\; \; \; \to \; \; \; x_1=2\; \; ,\; \; x_2=-3\; \; \star$

$2.86.\; \; \; x^2+px+q=0\; \; ,\; \; x_1=p\; \; ,\; \; x_2=q\\\\x_1\cdot x_2=q\; \; \; \to \; \; \; \; pq=q\; \; ,\; \; \boxed {p=1}\\\\x_1+x_2=-p\; \; \to \; \; \; p+q=-p\; \; ,\; \; q=-2p\; \; ,\; \; q=-2\cdot 1\; \; ,\; \; \boxed {q=-2}\\\\\\\star \; \; x^2+x-2=0\; \; \to \; \; x_1=1\; ,\; \; x_2=-2\; \; \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kirill4389

22.03.2021 02:54

С ДОМАШКОЙ (( a) 2x-y 4 c) x+2y -3...

pipinkorotkiy1

02.02.2022 04:20

БУДЬ ЛАСКА, ДО ІТЬ Із села на станцію, відстань до якої дорівнює 24 км, вирушив пішохід зі швидкістю 3 км/год. Через 2 год із села в тому самому напрямі вирушив другий...

Swerri

25.12.2022 18:30

Решите двойное неравенство 0 tgx 1...

anastasiya2056

20.01.2021 09:08

Выполните задание 2.2 и розкажите почему так...

vitysablot

11.12.2020 22:16

Обчислити за правилом Лопіталя. Скриншот задания прикрепил ниже!...

dimaonisko

29.05.2022 14:40

(9x-4)^2-(7x-5)^2При х=1Знайдіть значення виразу...

juter

03.10.2021 19:28

Желательно подробный ответ, но нужен хоть какой то....

mrsmauriziodimauro

09.10.2021 14:53

Является ли число 154 членом арифметической прогрессии 4,7,10,13….. ? Если да, то укажите номер этого члена....

irinalera22

27.02.2021 06:51

15.4. Задана геометрическая прогрессия (b). Найдите:1) q, если b, 18, b, = 54. ...

kannoesubaru37

16.03.2022 22:49

Вычисли: (−4/5)⁴−(1/25)²+9 Дробь не надо сокращать, если можно БЕЗ объяснений, просто ответ ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку