Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения новой переменной
1. (x^2+x+1)(x^2+x+3)=15
2. (3x^2-8)^2-17(3x^2-8)-38=0

Ответ:

2004080111

17.08.2020 12:08

$1)\; \; (x^2+x+1)(x^2+x+3)=15\\\\t=x^2+x+1\; \; \to \; \; \; x^2+x+3=(x^2+x+1)+2=t+2\\\\t\, (t+2)=15\\\\t^2+2t-15=0\; \; ,\; \; D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1-4=-5\; ,\; t_2=-1+4=3\\\\a)\; \; x^2+x+1=-5\; \; ,\; \; x^2+x+6=0\; ,\; \; D=1-4\cdot 6$

$2)\; \; (3x^2-8)^2-17\, (3x^2-8)-38=0\\\\t=3x^2-8\; \; ,\; \; t^2-17t-38=0\; ,\; \; D=441=21^2\; ,\\\\t_1=-2\; ,\; \; t_2=19\\\\a)\; \; 3x^2-8=-2\; \; ,\; \; 3x^2=6\; \; ,\; \; x^2=2\; \; ,\; \; x=\pm \sqrt2\\\\b)\; \; 3x^2-8=19\; \; ,\; \; 3x^2=27\; \; ,\; \; x^2=9\; \; ,\; \; x=\pm 3\\\\Otvet:\; \; x_1=-\sqrt2\; ,\; x_2=\sqrt2\; ,\; x_3=-3\; ,\; x_4=3\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

daryamelikhova

18.07.2021 07:53

Втреугольнике авс угол с= 90, синус а = 8/9 ,ас =2 корня из 17. найти ав?...

dilya091

18.07.2021 07:53

Постройте в одной системе координат графики функций ? y=x-2,y=-2x-2,y=-2. !...

Medvedi47

18.07.2021 07:53

Найдите отношение наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю чисел 72 и 96...

Верониккка00

18.07.2021 07:53

Найдите область определения функции: у= √9-х2+√5-2х....

tuiyty

17.02.2022 17:24

Андрей, Богдан, Виктория и Дарья собирали грибы. Домой они принесли четыре корзинки, в которых было p больше q больше r больше s килограмм грибов. Известно, что мальчики собрали грибов...

Degradant81

25.04.2021 06:50

Какое линейное пространство образует линейная оболочка, порожденная функциями f0(x)=0, f1(x)=x, f2(x)=x^2, ... , fn(x)=x^n?...

sksjdjdjxk

12.03.2020 04:26

с алгеброй и с объяснением....

Георгий20004

02.05.2022 08:45

Представьте в виде многочлена произведение: ( у2-4)(у2+4)...

Арина20071111

23.03.2023 18:52

Подскажите хоть примерно какэто можно .если что отправлю в более адекватном виде,тут отобразилось плохо(независимое агентство намерено ввести рейтинг новостных интернет‐изданий на...

Бусіта

05.05.2021 09:07

Найдите наибольшее значение функции y=1-cos3x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку