Докажите, что значение выражения кратно.

Ответ:

awoln

06.11.2019 15:03

номер а

преобразуем выражение (в частности, вынося за скобки общий множитель):

$9^5-9^4+9^3=9^3(9^2-9+1)=9^3(81-9+1)=9^3 \cdot 73$

один из множителей кратен 73, а значит, и число кратно 73.

номер б

тот же принцип.

$2^8+2^6-2^4-2^2=2^2(2^6+2^4-2^2-1)=4 \cdot (64+16-4-1)=\\=4 \cdot 75$

один из множителей кратен 75 — значит число кратно 75.

номер в

$10^6-20^4=10^4 \cdot 10^2-10^4 \cdot 2^4=10^4(10^2-2^4)=10^4(100-16)=10^4 \cdot 84$

также видим, что один из множителей кратен 84.

номер г

$12^5-18^4=2^5 \cdot 6^5-2^4 \cdot 9^4=2^5 \cdot 2^5 \cdot 3^5-2^4 \cdot (3^2)^5=\\2^{10}\cdot 3^{5}-2^4 \cdot 3^{10}=2^4 \cdot 3^5 \cdot (2^6-3^{5})=2^4 \cdot 3^5 \cdot (64-27)=2^4 \cdot 3^5 \cdot 37$

также видим, что один из множителей кратен 37.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LAGq

29.07.2022 04:39

Выражение 15b(числитель)/5-b(знаменатель) + 6b(числитель)/b^2-25(знаменатель) * 7b+35(числитель)/3(знаменатель)...

liza45683liza

24.12.2021 04:32

Впр 8 класс найдите значение выражения...

Slash213

24.12.2021 04:32

(y^2-2y)^2-y^2(y+3)(y-3)+2y(2y^2+5)...

alyena2802

24.12.2021 04:32

Выполните действия (числитель)2x/5x-10(знаменатель) -- (числитель)x/x-2(знаменатель)...

alexanders4234

24.12.2021 04:32

На 3 полках 276 книг . сколько книг на каждой полке если на 2 полке на16 раз больше чем на первой, а на 3 полке в 2 раза больше книг,чем на первой?...

Рама8ан

12.07.2022 13:30

Решите тригонометрическое уравнение √(1+√2)cos3x=0...

Лаки2005

12.07.2022 13:30

Представить в виде многочлена а)-5a³(2a²-a-3)= б)(3c-a)*(2c-5a)= в)(3x+2y)²= с решением!...

yaannase

11.03.2020 09:27

Решить уравнение: 4·x=20; -3-x=7; 25: (-x)=5....

penguin2517

11.03.2020 09:27

30 ! ! найдите наименьшее положительное решение уравнения 2sin3x=корень из 2...

dianasemernjap036ew

11.03.2020 09:27

Нужно. нужно решить уравнение 10x^2+12x-45=-x^2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите, что значение выражения кратно.​

Докажите, что значение выражения кратно.