По с/р
при яких значеннях m. рівняння 2х^2+4х-m=0 має два різні корені?

Чтобы уравнение имело 2 разных корня ,нужно ,чтобы дискриминант был строго больше нуля  ,т.е.

2x^2 + 4x -m  = 0

D = 16-4*2*(-m)  = 16 + 8m  > 0

16 + 8m > 0

8m > -16

m>-2 .

Тогда m∈(-2;+∞);

ответ : m∈(-2;+∞)