Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите предел
$\lim_{x \to \ 1}$ $\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1} -1}{\sqrt{x^{2}-1} }$

Ответ:

David1111111577

10.10.2020 11:14

$\lim_{x \to 1}(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-1}{\sqrt{x^2-1} } )= \lim_{x \to 1} (\frac{\frac{1}{2\sqrt{x} }+\frac{1}{2\sqrt{x-1} }}{\frac{x}{\sqrt{x^2-1} } })= \lim_{x \to 1} (\frac{(\sqrt{x-1}+\sqrt{x})\sqrt{x^2-1}}{2x\sqrt{x(x-1)}})=\\= \lim_{x \to 1} (\frac{\sqrt{x^2-1}+\sqrt{x^2+x}}{2x\sqrt{x} } ) =\frac{\sqrt{1-1}+\sqrt{1+1}}{2}=\frac{\sqrt{2} }{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dimo558

13.01.2022 18:14

Представьте в виде дроби 1\2a-b - 1\2a+b 5\c+3 - 5c-2\c^2+3c...

vlad200883

13.01.2022 18:14

Решить кв урав с отриц d x2 -6x+13=0...

amir45

13.01.2022 18:14

F(x)=(x+1)/(x-1) найти область определения функции...

akiceijuro

13.01.2022 18:14

Найдите значение выражения , зная, что...

Jand9

26.08.2022 03:51

Как вычислить эти примеры? ответы я знаю. мне нужно только пояснение как их получить. а) -3^-4 б) )-2 в) (-2)^-4 г) )^-5 д) 2^-1 +3^-1 е)2^-2 - 3^-2 ж) 3^-2 + 3^-3...

znaniya1402

26.08.2022 03:51

Предприниматель взял кредит в банке ы размере 50000 под некоторый процент. через 2 года он вернул 63845. под какой процент дает кредит этот банк...

YanaRy

26.08.2022 03:51

Нужно найти промежутки убывания функции y=1+4x/2x-3...

Deniza23

26.08.2022 03:51

Вычислите координаты точек пересечения прямых у=1-4x и 2x-y=5...

Darya0012

26.08.2022 03:51

25 1) y=x в квадрате y=4x-3 найти точки пересечения графиков 2) y=1/x, y=0 , y=1 и x=6...

agg1

26.08.2022 03:51

Надо найти f (-1),если f(x)=(4x^3-3x^4+7)^19...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку