Войти Регистрация Спроси ai-bota

M2n2+m2+n2+8 =2012 знайдіть у цілих числах розвязки рівняння

Ответ:

Виолетта2984

10.10.2020 11:13

m^2n^2+m^2+n^2+8 =2012

m^2(n^2+1)+n^2+1+7 =2012

(n^2+1)(m^2+1) =2012-7

(n^2+1)(m^2+1) =2005

$n^2+10, \ m^2+10$

1)

$(n^2+1)(m^2+1) =1\cdot 2005$

$\begin{cases}n^2+1=1\\m^2+1=2005 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=1-1\\m^2=2005-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=0\\m^2=2004 \end{cases}$

$\begin{cases}n=0\\m=\mp\sqrt{2004}\not\in Z \end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=2005\\m^2+1=1\end{cases}$

$\begin{cases}n=\mp\sqrt{2004}\not\in Z\\m=0\end{cases}$

2)

$(n^2+1)(m^2+1) =5\cdot 401$

$\begin{cases}n^2+1=5\\m^2+1=401 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=5-1\\m^2=401-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=4\\m^2=400 \end{cases}$

$\begin{cases}n=2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-2\\m=-20\end{cases}$

или

$\begin{cases}n^2+1=401\\m^2+1=5 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=401-1\\m^2=5-1 \end{cases}$

$\begin{cases}n^2=400\\m^2=4 \end{cases}$

$\begin{cases}n=20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=20\\m=-2\end{cases}$

или

$\begin{cases}n=-20\\m=-2\end{cases}$

(m,n):

(20,2),(20,-2),(-20,2),(-20,-2),(2,20),(2,-20),(-2,20),(-2,-20)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

denihaev30

31.01.2021 06:12

Два чемодана и сумка весят 49 кг . один чемодан весит на 2 кг больше другого, а тот, в свою очередь, весит на 16 кг больше сумки. сколько весит каждый чемодан и сумка?...

Домiнiка

31.01.2021 06:12

Знайдіть суму всіх натуральних чисел, бульших за 100 і менших від 200, які кратні 6. і!...

ZlushiyPlayar

31.01.2021 06:12

Запишите множество цифр, которыми записывают дату вашего рождения ? что это значит?...

lluukkaa

31.01.2021 06:12

Выражение (-2(целых) 4/9 a^2b+2(целых) 1/5 a^3b^2-11 ab^5)*(-2(целых) 1/22 a^4b^5) решите , , заранее...

voronvoron2002

06.12.2021 22:29

Запишіть множину цифр, якими записують дату вашого народження/запишите множество цифр, которыми записывают дату вашего рождения. что это всё значит ?...

Ks1mak

31.07.2021 00:29

Выражение (3а+1)(9а²-3а+1) и найдите его значение при а= 1/2...

gvozd1

01.08.2020 19:36

Разложитье на множители 5х+5у-ах-ау...

yanakrl1

28.10.2021 17:19

25 ! решите сколько сможете , буду ...

Shkodinka

30.05.2023 09:09

Срочьно ответьте слушатплощадь участка 54,1•10^12 см^2.чему равна площадь в м^2; км^2...

Цωετοζεκ

21.11.2020 08:16

1.найдите числовое значение выражения х-0,5х,если х корень уравнения 0,8*(1,5х-2)-0,4х+0,3*(6х-5)-2,62.на трех полках имеется 385 книг.на первой полке на 8 книг больше...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку