Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить определённый интеграл

Ответ:

yuliaivanova1

10.10.2020 11:10

$\int\limits^9_4 {\frac{\sqrt{x} }{x-1} } \, dx \\\sqrt{x} =t=x=t^2=2\int\limits {\frac{t^2}{t^2-1} } \, dt=2(\int\limits{\frac{1}{t^2-1} } \, dt+\int\limits{1} \, dt )=\\=2(\frac{1}{2}ln(|\frac{t-1}{t+1} |)+t )=ln(|\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x}+1 } |)+2\sqrt{x}$

Подставляем

$ln(|\frac{\sqrt{9} -1}{\sqrt{9}+1 } |)+2\sqrt{9}-ln(|\frac{\sqrt{4} -1}{\sqrt{4}+1 } |)-2\sqrt{4}=ln(\frac{1}{2})+6-ln(\frac{1}{3})-4=ln(\frac{3}{2} )+2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rsobal45gmailcom

02.06.2022 17:35

Функция задана формулой y=x(во второй степени)-3.найдите значение y, если: x=5 ...

mikimays2003Sasha

09.11.2021 15:38

Разложить на множители : x^8 + x^7 + 1...

alex20294

12.11.2020 14:03

Решить уравнение2(x+3)=11+3x и у+14=2(4+у)...

kirillfox99ozbdp8

17.02.2023 21:31

Составить систему уравнений для (решать не нужно)...

весна37

02.02.2020 01:34

Найдите стороны равнобедренного треугольника еслиего периметр 90 см а одна из сторон на 6 см больше другой...

FurtiFool

27.01.2021 06:45

Решить а-арифметическая прогрессия а3*а6=406 а9/а4=2...

katkuatova

28.05.2021 12:43

Перевести дробь 0.(8) и 0.0(13) в обыкновенную дробь...

санду7

14.05.2020 12:09

Длина прямоугольника на 5 больше его ширины. если длину увеличить на 3, а ширину на 7, то его площадь увеличиться на 86. найдите длину и ширину прямоугольника....

Скрррррооо

16.10.2022 08:26

Найдите значение выражения (4*10 в пятой степени) (2,5 * 10 в -4 степени...

volfdima2011p0aaz8

03.11.2022 13:36

Кто быстро и подробно решит 35 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку