3. розв яжи .чисельник дробу на 4 менший від - вопрос №1011336234 от svetalychok2 15.02.2023 21:18

Question

Алгебра: 3. розв яжи .чисельник дробу на 4 менший від його знаменника. якщо до чисельника додати 11, а від знаменника відняти 1, то отримаємо дріб, обернений до поданого.знайди цей дріб. это 8 класс​

svetalychok2 · Answer

Числитель дроби на 4 меньше ее знаменателя. Если к числителю добавить 11, а от знаменателя отнять 1, то получим дробь, обратную данной. Найти исходную дробь.

------------------------

Исходная дробь: a/b = a/(a+4)

Тогда:

$\displaystyle \tt \frac{a+11}{(a+4)-1}=\frac{a+4}{a}\\\\\\ a(a+11)=(a+4)(a+3)\\\\a^{2}+11a=a^{2}+7a+12\\\\4a=12\\\\a=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ b=3+4=7$

ответ: исходная дробь: 3/7.