Войти Регистрация Спроси ai-bota

Не могу понять, как расписать числитель)

Ответ:

LonelyOne

10.10.2020 11:05

$\frac{sin(2x)-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)-1}{lg(tg(x)+2)} =0\\sin(2x)-1=-2sin^2(\frac{\pi}{4}-x )\\-\sqrt{2}cos(x)+\sqrt{2}sin(x)=-2sin(\frac{\pi}{4}-x )\\\frac{-\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )(\sqrt{2}sin(\frac{\pi}{4}-x )+\sqrt{2}) }{lg(tg(x)+2)}=0\\\frac{sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)}{lg(tg(x)+2)} =0\\lg(tg(x)+2)\neq0tg(x)\neq -1x\neq -\frac{\pi}{4}+\pi k\\tg(x)-2-arctg(2)+\pi k$

ОДЗ:x∈( $(-arctg(2)+\pi k;\frac{\pi}{2}+\pi k )$ )\{ $-\frac{\pi}{4}+\pi k$ }

$sin(\frac{\pi}{4}-x)(sin(\frac{\pi}{4}-x )+1)=0\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=0=x=\frac{\pi}{4}+\pi k\\sin(\frac{\pi}{4}-x)=-1=x= -\frac{\pi}{4}+\pi k$

С учётом нашего ОДЗ получается только один корень

$x=\frac{\pi}{4}+\pi k$

k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Златусичька

28.10.2021 15:33

ДАЮ 40Б. Решите уравнение.УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ ДАЮ 40Б. Решите уравнение.УМОЛЯЮ ОЧЕНЬ...

AsterXML

29.03.2022 20:42

Решите логарифмические уравнения...

62620243323

29.03.2022 20:42

У выражение( sin2a +3 cos 2a)² + ( cos2а – 3 sin 2a)²?...

MARYA5478

09.12.2020 17:29

4. Найди корни уравнения −6,8(x−2,9)(x−32)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= x=...

МиленаШифр

03.10.2022 10:09

(0,3x+корень t/3) во второй степени...

AlekseyBunin007

21.02.2020 01:23

Не понимаю как делать не сделаю отчислят. ко не знает как делать не пишите в ответе всякую чушь идите мимо...

Виктория41116

18.12.2021 23:43

[tex] \frac{c {}^{4} - 5c + 4 }{8 - 6c {}^{2} + c {}^{4} } [/tex]...

nady2111

05.06.2021 02:29

постройте график функции: а) у=2х^3 б) у= - 1/х^5...

sanie777velieva

05.01.2021 05:53

Может ли сечением куба быть треугольник, правильный треугольник, прямоугольник, квадрат, трапеция? с доказательством, ....

2006197909876

26.06.2021 03:59

(u+1)² • (10u-10)² = 100-100u³ • 1-u²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку