Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму всех корней уравнения

Ответ:

2005лизок

10.10.2020 10:56

$\dfrac{x-1}{x^{3} + 3x^{2} + x + 3} + \dfrac{1}{x^{4} - 1} = \dfrac{x+1}{x^{3} + 3x^{2} - x - 3}$

$\dfrac{x-1}{x^{2}(x+3) + (x+3)} + \dfrac{1}{(x^{2}-1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{x^{2}(x+3)-(x+3)}$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} = \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)}$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0$

ОДЗ:

$1) \ (x+3)(x^{2}+1) \neq 0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 2) \ (x-1)(x+1)(x^{2}+1)\neq 0 \\ 3) \ (x+3)(x-1)(x+1)\neq 0$

$x \neq -3; \ x\neq \pm1$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{x+1}{(x+3)(x-1)(x+1)} = 0$

$\dfrac{x-1}{(x+3)(x^{2}+1)} + \dfrac{1}{(x-1)(x+1)(x^{2} + 1)} - \dfrac{1}{(x+3)(x-1)} = 0$

$\dfrac{(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1)}{(x+1)(x-1)(x^{2}+1)(x+3)} = 0$

$(x+1)(x-1)^{2} + x + 3 - (x+1)(x^{2}+1) = 0\\(x+1)(x^{2}-2x+1) + x + 3 - (x^{3} + x + x^{2} + 1)=0 \\x^{3} - 2x^{2} + x + x^{2} - 2x + 1 + x + 3 - x^{3} - x - x^{2} - 1 = 0\\-2x^{2} - x + 3 = 0 \ \ \ | : (-2)\\x^{2} + 0,5x - 1,5 = 0\\x_{1} + x_{2} =-0,5$

ответ: -0,5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kononenkoalinka

05.01.2020 01:56

доведіть що при будь-якому натуральному n значення виразу(2n+3)^2-(2n-3)^2 ділиться на 24...

baikolepus

05.03.2023 23:06

Парабола с вершиной в точке с(0; 5) проходит через точку д (4; -3). в каких точках эта парабола пересекает ось х...

Ukine

03.10.2021 16:09

Среди функций, заданных формулами y=-x+2; y=-2x^2; y=2/x выделите ту, графиком которой является парабола. постройте её график....

ВетаКлойзен54

13.01.2021 15:18

Подвійна нерівність розвяжіть будь ласка. умова на фото. ...

ivanovaanyuta

12.06.2022 17:53

Докажите тождество cos2a\cosa+sina+cos2a\cos-sina=2cosa...

МаТеМаТиК200411

05.03.2023 23:06

Провели несколько измерений случайной величины: 18; 27; 18; 16; 13; 17; 32; 19 найдите среднее арифметическое этого набора чисел...

kadalsu4

11.06.2020 08:13

Среди функции заданами формулами у=-х+2, у=-2х2, у=2/х выделите ту, графиком которой является парабола . постройте ее график...

СофияГольдина

09.05.2022 22:30

Разложите на множители: а)у(у-1)+2(у-1) б)ах-ау+2х-2у в)9а^2-16b^2...

Catcat123dogdog

20.08.2022 07:53

Решить хоть несколько ск сможите. ...

LiliLay17

25.03.2023 12:34

Из двух городов одновременно друг к другу отправились два велосипедиста. проехав некоторую часть пути, первый велосипедист сделал остановку на 28 минут, а затем продолжил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку