Войти Регистрация Спроси ai-bota

6. в треугольнике abc сторона ас = 15, cos abc =
$\frac{ \sqrt{11} }{6}$
. найдите
радиус окружности описанной около этого треугольника (см. рис. 21).

Ответ:

fuccatsumi1

10.10.2020 10:40

У нас имеется противоположная сторона треугольника (15см) к углу, косинус которого нам известен. Чтобы найти радиус окружности, используем теорему синусов:

$\frac{a}{ \sin( \alpha ) } = 2r$

У нас есть косинус угла. Найдём его синус:

${ \sin( \alpha ) }^{2} + { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 \\ { \cos( \alpha ) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ ( { \frac{ \sqrt{11} }{6}) }^{2} = 1 - { \sin( \alpha ) }^{2} \\ { \sin( \alpha ) }^{2} = 1 - \frac{11}{36} \\ \sin( \alpha ) = \sqrt{ \frac{25}{36} } \\ \sin( \alpha ) = \frac{5}{6}$

Теперь подставляем в формулу известные величины и находим радиус:

$\frac{15}{ \frac{5}{6} } = 2r \\ 2r = \frac{15}{5} \times 6 \\ 2r = 6 \times 3 \\ r = 9$

ответ: 9см

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rustam141

02.06.2022 22:29

Выражение х^3-64/х^2+14х+49 *х^2-49/х^2+4х+16-77-11х/х+7...

Рапиро123

28.03.2023 06:53

2умножить на x во второй плюс 4x равно - 16...

rika060501

28.03.2023 06:53

Найдите значение выражения (4x+y)(x-3y) при x=-4 y=5...

refddk

25.11.2020 01:35

Решить рациональное уравнение -36/y = 0 / - дробная черта...

Asbvd

25.11.2020 01:35

При каких условиях значение дроби 2х+1/|х|-3 равно 0?...

knyzeva2804

25.11.2020 01:35

Освободить от иррациональности 16/√18 9/2-√7...

victoriya141005

25.11.2020 01:35

1)найдите значение переменной при котором дробь 2х-18/3 равна нулю 2) сократите дробь. 6х^2 у^3/18х^3у...

Топирчик

23.07.2020 02:37

Вынесите за скобки общий множитель (а-с)у+(с-а)z ay-cy+cz-az (a-c)(y-z) (a-y)(c-z) (a-c)(y+z) СОЧ ПО АЛГЕБРЕ...

soom2

19.10.2020 16:46

Разложите на множители a)x² -81 б)y² -4y+4 в)(x-1)² +(x+1)²...

Dimon2281337

03.04.2022 16:44

Определи коэффициенты a, b и c линейного уравнения с двумя переменными: x−7y+3=0. (Общий вид линейного уравнения с двумя переменнымиax+by+c=0)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку