Войти Регистрация Спроси ai-bota

Подобно все и понятно.
$log_{2}( log_{3}( log_{2}(2x + 1)) = 3$

Ответ:

Łųçů

10.10.2020 10:38

$log_{2}( log_{3}( log_{2}(2x + 1) ) ) = 3$

Пишем ОДЗ:

$log_{3}( log_{2}(2x + 1) )0\\log_{2}(2x + 1)1\\2x+12\\2x1\\x0.5$

Значит хє(0.5;+∞)

Решаем по типу:

$log_{a}(b) = c \\ b = {a}^{c}$

$log_{2}( log_{3}( log_{2}(2x + 1) ) ) = 3 \\ log_{3}( log_{2}(2x + 1) ) ) = {2}^{3} \\ log_{2}(2x + 1) = {3}^{ {2}^{3} } \\ 2x + 1 = {2}^{ {3}^{8} } \\ 2x = {2}^{ {3}^{8} } - 1 \\ x = \frac{ {2}^{ {3}^{8} } - 1 }{2}$

Это и есть ответ.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

zhansaya77

20.11.2021 07:56

Действительные числа. Урок 1 Определи, к какому множеству относится число 0,373373337... иррациональных целых чисел рациональных...

ewgexaymnik

02.07.2020 01:14

Решите систему неравенств|x+1| 6|x-1|≥2...

Misha72065

01.12.2022 13:15

0,4²*0,160,125*0,25*0,53¹³*27*81...

kozlovavika200

06.12.2021 06:17

Решите систему неравенств 5х-8 0 12-2x 0...

nabisat2017

06.12.2021 06:17

Решите систему неравенств 5х-8 0 12-2x 0...

Ragman007

06.12.2021 06:17

Выражение а)(с+4)(с-1)-с² б)5(x-+4)(x-4) в)(3-4х)16х+(8х-3)²...

Mist3YT

06.12.2021 06:17

Решите систему уравнений методом сложения: 6х+5у=3 3х+3у=4...

Александра280306

06.12.2021 06:17

Решите систему уравнений методом подстановки: х+3у=9 3х-у=7...

ванёк20012001

06.12.2021 06:17

Докажите что при любом натуральном x значение выражения x^3+3x^2+2xделится на 6...

3ц4у5е67шщзх

06.12.2021 06:17

Решите графически систему уравнений: у=3х 4х-у=3 начертить,решить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку