Найдите сумму всех отрицательных членов арифметической прогрессии, n-й члер которой равен 20n-78​

-114

Объяснение:

1 член прогрессии равен a1 = 20 - 78 = -58

Разность прогрессии равна d = 20

Найдем, при каком n получается первое положительное число.

{ 20(n-1) - 78 < 0

{ 20n - 78 > 0

Раскрываем скобки

{ 20n - 20 - 78 < 0

{ 20n - 78 > 0

Переносим числа направо

{ 20n < 98

{ 20n > 78

Определяем n

{ n < 98/20 = 4 18/20

{ n > 78/20 = 3 18/20

Единственное целое число в таких пределах - это n = 4.

Значит, а4 - это первое положительное число, тогда а3 - последнее отрицательное.

a3 = 20*3 - 78 = 60 - 78 = -18

Сумма a1 + a2 + a3 = (-58 - 18)*3/2 = -76*3/2 = -38*3 = -114