Войти Регистрация Спроси ai-bota

С472(4) до конца, решите кто может

Ответ:

ОдУвАнЧиК07

10.10.2020 10:08

$4)\; \int\limits^0_{-\sqrt[3]3}\, x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=[\; t=\frac{x^3}{3}+1\; ,\; dt=x^2\, dx\; ,\; \int x^2\cdot e^{\frac{x^3}{3}+1}\, dx=\\\\=\int e^{t}\, dt=e^{t}+C\; ]=e^{\frac{x^3}{3}+1}\, \Big |^0_{-\sqrt[3]3}=e-e^{0}=e-1\; ;\\\\\\6)\; \int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{x\, dx}{5\, \sqrt{1-x^4}} dx=\int\limits^0_{-1/\sqrt2}\, \frac{2x\, dx}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\int\limits^0_{-1\sqrt2}\, \frac{d(x^2)}{10\sqrt{1-(x^2)^2}}=\\\\=\frac{1}{10}\cdot arcsin(x^2)\Big |_{-1/\sqrt2}^0=\frac{1}{10}\cdot (arcsin0-arcsin\frac{1}{2})=\frac{1}{10}\cdot \frac{\pi }{6}=\frac{\pi}{60}$

$5)\; \; \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{x\cdot sinx^2}{2}\, dx= \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, \frac{2x\cdot sinx^2}{4}\, dx=\frac{1}{4} \int\limits^{\sqrt{\pi /2}}_{\sqrt{\pi }/2}\, sinx^2\cdot d(x^2)=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (-cosx^2)\Big |_{\sqrt{\pi}/2}^{\sqrt{\pi /2}}=-\frac{1}{4}\cdot (cos\frac{\pi}{2}-cos\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{4}\cdot (-\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2}{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

хах24

24.03.2021 02:53

Выполните обратную замену: 2x²-3x+1=22x²-3x+1-2=0...

viktoriaprm

21.04.2023 13:46

Сколько будет: 1/3×30= з объяснением ....

coolgirl2007

15.12.2020 21:18

6+6×2 подробно объясняя все пошагово с интернета не списывать, я )...

NargizzaErbolat

08.05.2022 07:18

Как решить: найти количество корней уравнения (x квадрат + 2x + 2)(x квадрат +2x - 4) = -5...

dalnik38

16.04.2020 14:17

Кто может сделать 3 примера похожих на этот : а²+2а+7=(а+1)²+6 ...

Adidasler05

26.10.2020 09:28

Число 5 не является корнем уравнения x²+5/x-5=0...

maryanamishukova

08.11.2020 06:25

Используйте условие равенства дроби нулю, решите уравнение x²-3x/2x-6=o решить...

lol1049

08.05.2021 08:12

Вності1)(3x+1)(x-2)⩽62)x2-5x-36 менше 03)-6x2+13x-5 більше 0 (усі цілі розв язки)...

ТАААААААААААПКИ

05.07.2020 13:35

X^2+px-44=0 один из корней равен 4...

GOLDENBEACH

07.10.2022 10:54

Представьте в виде квадрата двучлена выражение 36m⁴-12m²+1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку