Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычислить интеграл, лучше, если с полным решением

Ответ:

Ladnaya56

10.10.2020 10:02

ответ: $\frac{\pi}{3}$

Объяснение:

$\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{2dx}{\sqrt{1-x^2}}} =2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}$

По формуле:

$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=arcsin{\frac{x}{a}}+C$

$2\int\limits^{1}_{\frac{\sqrt{3}}{2}} {\frac{dx}{\sqrt{1-x^2}}}=2arcsinx \bigg|_{\frac{\sqrt{3}}{2}}^{1}=2(arcsin1-arcsin{\frac{\sqrt{3}}{2}}})=\pi - \frac{2\pi}{3}=\frac{\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hvorovmax

15.06.2021 09:46

При якому значенні параметра а рівняння (мудуль чисел! ікс квадрат плюс два ікс мінус три! дорівнює а) має три корені...

Юриякамория

31.03.2023 22:07

Являются ли (3, -1) решением уравнения x+2 =4-y x^2+(y-3)^2-5^2=0...

акниет01

31.03.2023 22:07

Некто, живя на даче, близ железной дороги, успевает обычно дойти от дачи до станции к отходу поезда за 18 минут. однажды этот человек задержался перед выходом из дома...

322pussy322

05.06.2020 16:00

Найдите значение выражения 11n — (7n — 1) — 6n + 8 при n = -6....

uciviyciy

19.02.2022 10:42

Найдите промежутки возрастания и убывания функций f(x) = + + 7x + 1...

dance7

19.02.2022 10:42

Найти производную функции y=arctg3x при x=1/3 с подробным решением...

oxanalusevich

11.08.2021 02:01

А) решите уравнение cos(3π/2-2x)=√2sinx. б) найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3π; 9π/2]. само уравнение я решила: cos(3π/2-2x)=√2sinx sin2x+√2sinx=0...

lnv76911

11.08.2021 02:01

Найти производную функции: 1) y= -3 ( 4 - 1/3x)^4 2) у= ctg ( 3x + пи/4)...

dfrt2

09.06.2023 02:50

Какое из чисел заключено между 5/7 и 9/11 1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9...

Daryanaa7

09.06.2023 02:50

Не решая уравнения 81 x ^2-36х+ 4=0 найдите количество его корней...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку