1. найти стационарные точки функции: f(x)=x³-x²-x+2

2. найти интервалы возрастания и убывания функции: f(x)=x³-3x²+32x-7

3. найти экстремумы функции: f(x)=x³+e×

ответ:

sedinalanaглавный мозг

1

1)f`(x)=3x²-2x-1=0

d=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

  +                     _                     +

(-1/3)(1)

          max                 min

ymax=-1/27-1/9+1/3+2=(-1-3+9+54)/27=59/27

ymin=1-1-1+2=1

2)f`(x)=-7e^x+(8-7x)e^x=e^x*(-7+8-7x)=0

1-7x=0

x=1/7

  +                             _

(1/7)

                  max

ymax=(8-1)*e^(1/7)=e^(1/7)

2

f`(x)=3x²-2x-1=0

d=4+12=16

x1=(2-4)/6=-1/3

x2=(2+4)/6=1

  +                     _                     +

(-1/3)(1)

возр             убыв             возр

3 

смотреть 1

x=-1/3∈[-1; 3/2]

x=1∈[-1; 3/2]

y(-1)=-1-1+1+2=1

y(-1/3)=59/27 наиб

4

y(1)=1

y(3/2)=27/8-9/4-3/2+2=(27-27-12+16)/8=1/2 наим

5

f`(x)=3x²-2x-1

)=6x-2 прямая проходит через точки (0: -2) и (1; 4)

подробнее - на -

объяснение: