В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
232привет
232привет
30.09.2022 10:54 •  Алгебра

2примера

в 1 найти значение
в 2 избавится от иррациональности в знаменателе​

Ответ:
vickatrasyuk
vickatrasyuk
10.10.2020 09:46

1) Существует такая формула:

\sqrt{ {n}^{2} } = |n|

Найдем значение выражения пользуясь ею:

\sqrt{( \sqrt{7} - 3)^{2} } = | \sqrt{7} - 3|

Так как √7 явно меньше 3, то модуль открываем со знаком минус, чтобы переход был равносильным:

| \sqrt{7} - 3| = - ( \sqrt{7} - 3) = 3 - \sqrt{7}

Подставляем полученное выражение в изначальное и находим окончательное:

3 - \sqrt{7} - \sqrt{7} = 3 - 2 \sqrt{7}

2) Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно умножить дробь на выражение, спряженное с знаменателем:

\frac{3}{ \sqrt{7} - 1} = \frac{3( \sqrt{7} + 1)}{( \sqrt{7} - 1)( \sqrt{7} + 1) } = \frac{3( \sqrt{7} +1 )}{( \sqrt{7} )^{2} - 1 } = \frac{3( \sqrt{7} + 1)}{6} = \\ = \frac{ \sqrt{7} + 1}{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?