Вычисли меньшую сторону и площадь прямоугольника, если его большая сторона равна 16,5 дм, диагональ равна 113√ дм и образует с большей стороной угол 30 градусов.
меньшая сторона = ? √? дм.
площадь прямоугольника равна ? √? дм2 .
если необходимо, ответы округли до сотых.)

и

Объяснение:

Т.к. все углы прямоугольника прямые, то треугольник ABD прямоугольный => угол BDA=90-30=60. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Значит треугольник ADO равнобедренный с углом при основании 60. Но тогда он будет и равносторонний. Т.е. меньшая сторона равна половине диагонали прямоугольника, а его площадь равна половине квадрата диагоналей на синус угла между ними.

Тогда имеем:

- меньшая сторона прямоугольника;