Войти Регистрация Спроси ai-bota

$\frac{1}{ \sqrt{2 + 1} } + \frac{1}{ \sqrt{3} + \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{4 } + \sqrt{3} } + + \frac{1}{ \sqrt{2020+ \sqrt{2019} } }$
, решите!

Ответ:

katerinarakova

10.10.2020 09:39

$\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2020}+\sqrt{2019}}=\\ \\ \\ =\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{(\sqrt{2}+\sqrt{1})(\sqrt{2}-\sqrt{1})}+\dfrac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}+\dfrac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})}+\\ \\ \\ +...+\dfrac{\sqrt{2020}-\sqrt{2019}}{(\sqrt{2020}+\sqrt{2019})(\sqrt{2020}-\sqrt{2019})}=\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\\ \\ \\$

$-\sqrt{3}+...+\sqrt{2020}-\sqrt{2019}=-1+\sqrt{2020}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ELOGE

24.10.2022 14:35

Реши систему неравенства x/2-3x+4 0...

Kyki510

05.01.2021 08:50

Расстояние между 480км.из двух городов одновременно выехали 2 машины.скорость первой на 20 км/час больше чем скорость второй,поэтому он приехал в пункт назначения на 2 часа...

TruLLa

05.01.2021 08:50

Втечение дня температуру воздуха (°с) измерили пять раз и получили следующие результаты: 10,19,23,18,10. найдите : 1) размах; 2)моду; 3) медиану....

ВикторикаРоэн

05.01.2021 08:50

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна s. чему равна гипотенуза данного треугольника?...

Anna2004Shevtsova

02.11.2022 01:42

Найдите количество целых решений неравенства (4-3x)^2меньше либо равно 81. , : )...

Виолетта2003003

02.11.2022 01:42

Представь в виде произведения двух биномов (переменные вводить с латинской раскладки) 64b2+16b+1 ( )⋅( )...

Лев1234567

09.05.2023 22:35

{1/3х-1/12=4 {6х+5у=150 надо времени в ! молю!...

maxon23

09.05.2023 22:35

3-2b/ a+b-9b+9a/4b(2)-9 -6b/2b+3= вырожение,...

Fhaj1

12.07.2021 19:25

Всем напишите все составные числа, которые меньше 50. заранее огромное...

КираГринРоуз

31.03.2023 20:59

0,6(a-2)-0,2≥0,8(a+2)+3,5 -1,4+0,5(11b-2) -5,5b+1,6...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку