Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмические уравнения

Ответ:

kati1200777

10.10.2020 09:16

1)

$lnx^{2}-3lnx+2=0$

ОДЗ: x>0

Замена:

lnx=t

t^2-3t+2=0

D=9-4*1*2=9-8=1=1^2

$t_1=\frac{3-1}{2}=\frac{2}{2}=1$

$t_2=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2$

Обратная замена:

t_=1=lnx=1

x_1=e^1=e

t_2=2=lnx=2

x_2=e^2

ответ: {e; e²}

$ln(x^{2}+3x-1)=ln11$

ОДЗ: x²+3x-1>0

x∈(-∞; $\frac{-3-\sqrt{13}}{2}$ )∪( $\frac{-3+\sqrt{13}}{2}$ ;+∞)

$x^{2}+3x-1=11$

$x^{2}+3x-1-11=0$

$x^{2}+3x-12=0$

$D=9-4*1*(-12)=9+48=57=(\sqrt{57})^2$

$x_1=\frac{-3-\sqrt{57}}{2}$

$x_2=\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$

ответ: { $\frac{-3-\sqrt{57}}{2};\frac{-3+\sqrt{57}}{2}$ }

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

lnv76911

19.10.2022 09:55

Постройте график функции: надо в)y=2,5 г)y=-1,5...

yanalatina97

23.05.2022 02:21

Sin 2х=0 решите уравнение)) , надоо...

ShudrenkoArtem

23.05.2022 02:21

Y=5/8cosx-3/4 найдите множество значений функции, с решением плз...

Vlados22fhgff

23.05.2022 02:21

Найдите 2 натуральных числа,сумма которых равна 7,а произведение 12,решить с системы уравнений...

МашунькA

15.07.2022 03:13

Сумма квадратов цифр двузначного натурального числа равна 25,а цифра десятков на 1 больше,чем цифра единиц.найдите это число...

Siki11

15.07.2022 03:13

2в степени 3x, умножить на 3 в степени 2х...

riko20520

15.07.2022 03:13

3в 3 степени * на 3 в 7 степени 3 в 8 степени...

никокотрик

15.07.2022 03:13

Решить неполное квадратное уравнение 1)x^2+4x=0. 2)6x^2-24=0. 3)9x^2+9=0...

kirillBruchov

16.04.2020 16:23

Какова вероятность того ,что последние две цифры телефонного номера случайного абонента в сумме 7...

nikgtacs59

16.04.2020 16:23

Постройте график функции: у=6х^2+3х/3х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку