Найдите наименьшее целое число,удовлетворяющее неравенству х^2 - х - 6 < 0 ,и объясните как вообще это решается))

х²-х-6<0

 х²-х-6=0  

Д= 1-4·1·(-6)=25

х=(1+5)/2=3    и х=(1-5)/2= -2 

черти числовую осьх, на ней отмечай точки,

что получила -2  и  3

Получилось три интервала , справа налево идём    -2        3       

 промежутке от 3 до плюс бесконечности ставим знак +,  так как подставим любое число из этого промежутка в наше неравенство,например,число 4

4²-4-6<0 не верно, 6 не меньше 0 , теперь берём число к примеру, 0 из нашего второго интервала и снова подставляем его в неравенство и проверяем, 0²-0-6<0 верно, ставим в интервале знак - , и потом берём число из интервала от -2 до минус бесконечности, и тоже подставляя, проверяем, получается знак интервала +.

ответ: нас интересует интервал (-2;3)   и в нём число наименьшее не минус два, оно не входит в интервал, скобки круглые, а берём число минус один. ответ:-1, это число наименьшее целое.