Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
$\frac{1}{ \sqrt[3]{2} + \sqrt{2} }$

Ответ:

dnaknaf

10.10.2020 07:41

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katjasumigai

21.11.2021 02:29

(360+x)*1002=731460 решите и напишите только ответ...

vladamalaxova

21.01.2023 06:11

Не понимаю, как у параболы может быть 2 вершины. объясните, ! если можно с...

алмаз122

21.01.2023 06:11

Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (an), если а5=86 и а17=104...

NameXD

21.01.2023 06:11

Вычислите: log числа √3 по основанию 2 + 1/2 log числа 4/3 по основанию 2...

Lera200710

21.01.2023 06:11

Вычислите: log числа 196 по основанию 7 - 2 log числа 2 по основанию 7...

dasha8743

21.01.2023 06:11

Решить уравнение с формул сокращённого умножения: (x+4)^3+(2x-3)^3=0...

Alinka505505

21.01.2023 06:11

Вычислите: log числа 8 по основанию 3 + 3 log числа 9/2 по основанию 3...

myzroman

21.01.2023 06:11

Известно что cos t = , 0 t вычислите cos sin tg ctg...

VarmaleyYouTuber

21.01.2023 06:11

Объясните подробно: найдите значения выражения 16a^2-24ab+9b^2-3-12a+9b при a=-0,75 b= минус одна целая две трети...

Фаньчуфкат

21.01.2023 06:11

40 % от 30 % числа х равны 7,8. найдите число х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку