Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
$\frac{1}{ \sqrt[3]{2} - \sqrt{2} }$

Ответ:

Tennisboy

10.10.2020 07:32

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Эммикэт

15.02.2022 05:43

6y+(y-3)^2(это вторая степень если что)...

anastasiykucher

04.06.2022 10:32

Вычислить в виде десятичной дроби (-0,1)¨³ - (-0,2)¨³...

denisskidan201

14.12.2020 23:34

Решите уравнение 19x-8(x-3)=65-2x...

naziraa021

27.01.2021 14:37

Чи існують чотирикутник з кутами 80°, 90°...

terrabyte

06.09.2022 04:14

быстрей с 3 заданием умоляю...

RassvetZaGorami

02.04.2023 15:36

решить даю 201)2(в-9)-(3в+4)2)-5(с+7)+4(8с-3)3)-9(d-4)+7(5d+6)...

manshev2018

14.04.2021 12:05

Решите неравенство 7х-6-6х 8х+8...

ludarudenko98

03.12.2020 03:16

Постройте графики линейных функций и выясните их взаимное расположение ребята нужно ...

zakenalma

15.09.2022 13:38

Упростите выражение: (а – b)(а + b) – (a^2 + 4b^2)...

yuliyayakunina

10.08.2022 07:48

У шафі 24 книги з них 6 посібники скільки відсотків книг становлять посібники?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку