Давайте начнем с того, чтобы раскрыть скобки и объединить подобные члены.
У нас есть выражение (4xy²-2xy³+6)+(xy²-xy³-4).
Чтобы раскрыть скобки, мы будем использовать распределительное свойство умножения, то есть умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.
Когда мы складываем или вычитаем мономы с одинаковыми степенями x и y, мы просто складываем или вычитаем коэффициенты перед этими степенями, не изменяя степень x и y.
Давайте сгруппируем мономы с одинаковыми степенями:
У нас есть выражение (4xy²-2xy³+6)+(xy²-xy³-4).
Чтобы раскрыть скобки, мы будем использовать распределительное свойство умножения, то есть умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.
4xy² * xy² = 4x(xy² * y²) = 4xy⁴
4xy² * -xy³ = -4xy²xy³ = -4x²y⁵
4xy² * -4 = -16xy²
-2xy³ * xy² = -2xy³xy² = -2x²y⁵
-2xy³ * -xy³ = 2xy³xy³ = 2x²y⁶
-2xy³ * -4 = 8xy³
6 * xy² = 6xy²
6 * -xy³ = -6xy³
6 * -4 = -24
Теперь давайте объединим подобные члены, то есть сложим все, что можно сложить:
4xy⁴ - 4x²y⁵ - 16xy² + 2x²y⁶ + 8xy³ + 6xy² - 6xy³ - 24
Когда мы складываем или вычитаем мономы с одинаковыми степенями x и y, мы просто складываем или вычитаем коэффициенты перед этими степенями, не изменяя степень x и y.
Давайте сгруппируем мономы с одинаковыми степенями:
(4xy⁴) + (2x²y⁶) - (4x²y⁵) + (-16xy² + 8xy³ + 6xy² - 6xy³) - 24
Теперь сложим коэффициенты перед каждым мономом:
4xy⁴ + 2x²y⁶ - 4x²y⁵ + (-10xy² - 2xy³) - 24
И наконец, объединим все выражения:
4xy⁴ + 2x²y⁶ - 4x²y⁵ - 10xy² - 2xy³ - 24
Это и есть окончательный ответ.
В итоге, чтобы решить задачу, мы раскрыли скобки, объединили подобные члены и сгруппировали их для получения окончательного результата.