1 в любой степени всегда = 1
(a^m)^n = a^(m*n)
a² - b² = (a-b)(a+b)
a^m/a^n = a^(m-n)
1/a^n = a^(-n)
1.
(1/a^(√2 - 1))^(√2 + 1) = 1^(√2 - 1) /a^((√2 - 1)*(√2 + 1)) = 1/a
1/a * a^(√2 + 1) = 1/a * a * a^√2 = a^√2
ответ a^√2
2.
(c^(√3 + 1))^(√3 + 1) = c^((√3+1)*(√3+1)) = c^(3 + 2√3 + 1) = c^(4 + 2√3)
c^(4+2√3) * 1/c^(4 + √3) = c^(4 + 2√3 - 4 - √3) = c^√3
ответ c^√3
3.
(1/a^(√5 - 1))^(√5 + 1) = 1/a^((√5 -1 )*(√5 + 1)) = 1/a^(√5² - 1²) = 1/a^4
a^(4+√5) * 1/a^4 = a^(a+√5 - 4) = a^√5
ответ a^√5
1 в любой степени всегда = 1
(a^m)^n = a^(m*n)
a² - b² = (a-b)(a+b)
a^m/a^n = a^(m-n)
1/a^n = a^(-n)
1.
(1/a^(√2 - 1))^(√2 + 1) = 1^(√2 - 1) /a^((√2 - 1)*(√2 + 1)) = 1/a
1/a * a^(√2 + 1) = 1/a * a * a^√2 = a^√2
ответ a^√2
2.
(c^(√3 + 1))^(√3 + 1) = c^((√3+1)*(√3+1)) = c^(3 + 2√3 + 1) = c^(4 + 2√3)
c^(4+2√3) * 1/c^(4 + √3) = c^(4 + 2√3 - 4 - √3) = c^√3
ответ c^√3
3.
(1/a^(√5 - 1))^(√5 + 1) = 1/a^((√5 -1 )*(√5 + 1)) = 1/a^(√5² - 1²) = 1/a^4
a^(4+√5) * 1/a^4 = a^(a+√5 - 4) = a^√5
ответ a^√5