12 .


асель собрала цветы: 8 ромашек и 9 незабудок. сколькими можно составить букет из 7 цветов, если: а) в букете 4 ромашки и 3 незабудки; b) в букете как минимум должны быть 4 незабудки?

Давайте решим эту задачу поэтапно.

а) Мы знаем, что в букете должно быть 4 ромашки и 3 незабудки. У нас есть 8 ромашек и 9 незабудок. Сначала мы выбираем 4 ромашки из 8:
C(8,4) = 8! / (4!(8-4)!) = 70

Затем мы выбираем 3 незабудки из 9:
C(9,3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84

Итак, чтобы составить букет из 7 цветов с 4 ромашками и 3 незабудками, у нас есть 70 способов выбрать ромашки и 84 способа выбрать незабудки. Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем эти числа:
70 * 84 = 5880

Ответ: мы можем составить букет из 7 цветов, выбрав 4 ромашки и 3 незабудки, 5880 разными способами.

б) Теперь мы знаем, что в букете должно быть как минимум 4 незабудки. У нас есть 9 незабудок, поэтому мы можем выбрать все 9 незабудок. Далее, нам нужно выбрать оставшиеся 3 цветы из оставшихся цветов – ромашек. У нас осталось 8 ромашек, и мы выбираем 3 из них:
C(8,3) = 8! / (3!(8-3)!) = 56

Итого, мы можем выбрать 9 незабудок и 3 ромашки, чтобы составить букет из 7 цветов, удовлетворяющий условию. Итоговое количество способов:
1 * 56 = 56

Ответ: мы можем составить букет из 7 цветов, выбрав как минимум 4 незабудки, 56 разными способами.